Задача: При температуре t = 20 °С относительная влажность в комнате φ1 = 20 %. Какую массу воды нужно испарить для увеличения влажности до φ2 = 50 %, если объем комнаты V = 40 м3? Плотность насыщенных паров воды при температуре t = 20 °С равна ρ = 1,73 · 10–2 кг/м3.
Пояснение: Обозначим р давление водяного пара в комнате при 20 °С, р0 — давление насыщенного водяного пара при этой же температуре, m — массу водяного пара в комнате при влажности 20 %, M — молярную массу водяного пара, R — молярную газовую постоянную, T — абсолютную температуру воздуха в комнате, ρ — плотность пара в воздухе при начальной влажности, ∆ρ — изменение плотности пара при дополнительном испарении воды, ∆m — массу воды, которую нужно испарить, чтобы влажность в комнате стала равна 50 %. Обозначения остальных величин даны в условии задачи.
Согласно уравнению Менделеева — Клапейрона:
Запомните эту формулу, она вам может пригодиться при решении задач на влажность, в которых идет речь о массе и плотности пара.
После того как испарят ∆m воды, плотность водяного пара в комнате увеличится на ∆ρ и станет равна ρ + ∆ρ, а относительная влажность увеличится до φ2 и станет теперь равна
Теперь подставим правую часть этого выражения в числитель формулы (4) вместо плотности пара ρ, которая нам не дана:
