Задача: С какой скоростью v должна вылететь из ружья свинцовая дробинка при выстреле, сделанном вертикально вниз с высоты h = 50 м, чтобы при ударе о камень она полностью расплавилась? Начальная температура дробинки T1 = 400 K, температура плавления свинца T2 = 600 K. Удельная теплоемкость свинца c = 0,13 кДж/(кг ⋅ К), удельная теплота плавления свинца λ = 25 кДж/кг.
Пояснение: Обозначим h высоту, с которой произведен выстрел, T1 — начальную температуру дробинки, T1 — температуру плавления свинца, c — удельную теплоемкость свинца, λ — удельную теплоту плавления свинца, Ек — кинетическую энергию дробинки при вылете из ружья, ЕП — ее потенциальную энергию на высоте, v — скорость дробинки при вылете из ружья, Q1 — количество теплоты, полученное пулей при нагревании, Q2 — количество теплоты, полученное пулей при плавлении, m — массу пули
Ударившись о камень, пуля сначала нагрелась от температуры Т1 до температуры плавления Т2, а затем расплавилась при температуре Т2. Количество теплоты Q1, полученное пулей при нагревании, Q1 = cm(Т2 – Т1) и количество теплоты Q2, полученное пулей при плавлении, Q2 = mλ.
По закону сохранения энергии:
Ответ: v = 317 м/с.