Задача: В 3 л воды при 40°С бросили 50 г льда при –4°С. Какая установилась температура после того, как весь лед растаял? Удельная теплоемкость воды 4,2 · 103 Дж/(кг · К), удельная теплоемкость льда 2,1 · 103 Дж/(кг · К), удельная теплота плавления льда 3,3 · 105 Дж/кг.
Пояснение: Обозначим m1 массу воды, t1 — начальную температуру воды, m2 — массу льда, t2 — начальную температуру льда, c1 — удельную теплоемкость воды, с2 — удельную теплоем- кость льда, λ — удельную теплоту плавления льда, t0 — температуру плавления льда, t — установившуюся темпе- ратуру, Q1 — количество теплоты, отданное горячей водой при охлаждении, Q2 — количество теплоты, поглощенное льдом при нагревании, Q2 — количество теплоты, поглощенное льдом при плавлении, Q2 — количество теплоты, поглощенное водой из льда при нагревании.
Решение: Следует знать, что 1 л воды имеет массу 1 кг, поэтому мы вместо объема 3 л записали массу воды 3 кг, ведь в формулах количеств теплоты везде стоит масса.
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения тепловой энергии, ведь здесь не идет речь о КПД процесса, и, значит, сумма всех отданных количеств теплоты одними телами равна сумме всех количеств теплоты, полученных другими. В нашей задаче отдает количество теплоты Q1 только горячая вода, остывая от температуры t1 до t, поэтому
Ответ: t = 38 °С.