Задача: На сколько процентов увеличивается средняя квадратичная скорость молекул воды в нашей крови при повышении температуры от 37 до 40 °С?
Пояснение: Обозначим t1 начальную температуру, t2 — конечную температуру, v1 — среднюю квадратичную скорость молекул при 37 °С, v2 — среднюю квадратичную скорость молекул при 40 °С, ∆v — изменение средней квадратичной скорости молекул, k — постоянную Больцмана, m0 — массу молекулы воды.
По формуле средней квадратичной скорости
Нам осталось разделить (2) на (1) и, выполнив сокращения, выразить полученное отношение в процентах:
Мы решили задачу в общем виде. Подставим числа и произведем вычисления: 37 °С = 310 K, 40 °С = 313 K.
Ответ: 0,48 %.