Вычислить среднюю квадратичную скорость молекул газа

Задача: Вычислить среднюю квадратичную скорость молекул газа, если его масса m = 6 кг, объем V= 4,9 м³ и давление p = 200 кПа.

Пояснение: Обозначим v² среднюю квадратичную скорость молекул, m₀ — массу каждой молекулы газа, n — концентрацию молекул, N —все число молекул в этом объеме. Остальные величины обозначены в условии задачи.

Концентрация молекул газа n равна отношению их числа N в объеме V к этому объему:

n = N/V.

Подставим последнее выражение в предыдущую формулу и посмотрим, что получится:

Произведение массы каждой молекулы m0 на их число N в объеме V равно массе m всех молекул в этом объеме, которая нам известна. Значит, заменив произведение m₀N в знаменателе последней формулы на массу всего газа m, мы решим задачу в общем виде:

m₀N = m,

Ответ: v² = 4,9 · 10⁵ м²/с².