Плотность алмаза 3500 кг/м3. Какой объем займут 1022 атомов

Задача: Плотность алмаза 3500 кг/м³. Какой объем займут 1022 атомов этого вещества?

Пояснение: Обозначим ρ плотность алмаза, N — число молекул, ν — количество молей (количество вещества) алмаза в объеме V, m — масса алмаза, М — молярная масса алмаза, N_A — число Авогадро.
Указание: алмаз состоит из атомов углерода, поэтому его молярная масса 0,012 кг/моль.

Массу алмаза можно найти, умножив число молей в этой массе ν на массу каждого моля, т.е. на молярную массу алмаза М:

m = ν · M. (2)

Число молей ν определим, разделив все число молекул N на число молекул в каждом моле, т.е. на число Авогадро NA:

Нам осталось подставить правую часть равенства (3) вместо ν в (2), а то, что получится после этой подстановки, — вместо массы m в формулу (1). Проделаем эти действия:

Ответ: V = 5,7 · 10^–8 м³.