Задача: Лыжник массой 80 кг спустился с горы высотой 30 м и после спуска проехал еще по горизонтальной поверхности до остановки 150 м. Найти силу сопротивления на горизонтальном участке, если на горе она была равна нулю.
Пояснение: Обозначим m массу лыжника, h — высоту горы, v0 — начальную скорость лыжника, S — путь на горизонтальной поверхности, g — ускорение свободного падения, v — конечную скорость, Fсопр — силу сопротивления на горизонтальном участке, а — ускорение на пути S, v01 — скорость в конце спуска с горы.
Здесь v01 — скорость в конце спуска с горы, равная начальной скорости лыжника на горизонтальном участке. Ее можно найти, применив закон сохранения механической энергии к движению лыжника на спуске. Согласно этому закону его потенциальная энергия mgh на вершине горы равна кинетической энергии у ее основания:
