Задача: В калориметр налита вода массой 0,25 кг при температуре 25 °С. В эту воду впустили стоградусный пар массой 10 г. Теплоемкость калориметра 1000 Дж/К, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг · К), удельная теплота парообразования 2,3 · 106 Дж/К. Найти температуру при тепловом равновесии этих тел.
Пояснение: Обозначим m1 массу воды в калориметре, t1 — начальную температуру этой воды, m2 — массу водяного пара, t2 — начальную температуру пара, C — теплоемкость калориметра, t — установившуюся в калориметре температуру после всех тепловых процессов, c — удельную теплоемкость воды, r — удельную теплоту парообразования, Q1 — количество теплоты, полученное холодной водой при нагревании от температуры t1 до t, Q2 — количество теплоты, полученное холодным калориметром при нагревании тоже от температуры t1 до t, Q3 — количество теплоты, отданное паром при конденсации, в процессе которой его температура не менялась, Q4 — количество теплоты, отданное водой, образовавшейся из горячего пара при охлаждении от температуры t2 до t.
Мы записали уравнение теплового баланса. Раскроем скобки, члены, содержащие искомую температуру t, оставим по одну сторону от знака равенства, а не содержащие — перенесем в другую, вынесем t за скобки и определим:
Ответ: t = 35 °С.