Задача: Воздушный шар имеет объем 200 м3. Температура воздуха снаружи 17 °С, температура воздуха внутри шара 127 °С. Давление атмосферы нормальное, в шаре имеется отверстие. Шар движется вверх равномерно. Сопротивлением пренебречь. Найти массу нерастяжимой оболочки шара.
Пояснение: Обозначим V объем шара, t1 — температуру наружного воздуха по шкале Цельсия, t2 — температуру внутри шара по шкале Цельсия, Т1 — температуру наружного воздуха по шкале Кельвина, Т2 — температуру воздуха внутри шара по шкале Кельвина, р — давление атмосферы, ρ — плотность воздуха снаружи, m — массу воздуха внутри шара, m0 — массу оболочки, R — молярную газовую постоянную, M — его молярную массу воздуха, Fвыт — выталкивающую силу, g — ускорение свободного падения.
Выразим температуру в градусах Кельвина: 17 °С = 290 К, 127 °С = 400 К.
Ответ: m0 = 66 кг.