Задача: Труба массой 14 кг лежит на земле. Определить силу, необходимую, чтобы приподнять трубу за один конец.

Пояснение: Обозначим m массу трубы, g — ускорение свободного падения, F — силу, приложенную к концу трубы, l — длину трубы, M1 — момент силы тяжести, M2 — момент силы F.

kas68-1

Момент силы тяжести М1 равен произведению этой силы и ее плеча. А плечо силы тяжести, т.е. кратчайшее рассто- яние от линии действия этой силы до оси вращения трубы, т.е. до точки О, равно половине длины трубы. Поэтому

kas68-2

Момент силы F равен произведению этой силы на ее плечо, которое равно длине трубы l. Поэтому

kas68-3

Момент силы тяжести положителен, ведь она вращает трубу по часовой стрелке, а момент силы F отрицателен, поскольку эта сила вращает трубу против часовой стрелки. Поэтому, подставив с учетом знаков правые части двух последних формул в первую, получим:

kas68-4

Ответ: F = 70 Н.


Комментарии